Fundamentos de Análisis y Diseño Estructural para estudiantes de Arquitectura

Fundamentos de Análisis y Diseño Estructural para estudiantes de Arquitectura

Si en una viga se mantiene el ancho y se duplica la altura h de la sección con la misma carga, sucede lo siguiente:

conduce a deformaciones reducidas a la mitad en los elementos de los cordones y a una curvatura reducida a la mitad. Por lo tanto, la rigidez se duplica, justo como si dos vigas idénticas estuvieran dispuestas una al lado de la otra; en otras palabras, la rigidez a la flexión es directamente proporcional al espesor. Momento. Fuerzas transversales al eje del miembro causan la curvatura del compo nente estructural. Considerando un segmento, cada fuerza en el compo nente que tiene un brazo de palanca L respecto al plano de corte, causa un momento. Para que se cumpla el equilibrio de momentos, debe existir un momento interno ejercido por la viga. Este se manifiesta en forma de fuerzas de tracción y compresión en la dirección del eje, que tienen un brazo de palanca interno h entre ellas. El Momento flector es: “La suma algebraica de los momentos –con respecto a ese punto – de todas las fuerzas ubicadas entre dicho punto y un extremo del elemento”. Un momento flector no es lo mismo que un momento cualquiera, ya que un momento flector es el resultante de varios momentos simples.

- La altura efectiva z se duplica y las fuerzas en los cordones se redu cen a la mitad. - Las áreas de las zonas de compresión y tracción también se dupli can. - La tensión de tracción σ t y la tensión de compresión σ c , que se obtienen dividiendo las fuerzas en los cordones por las áreas de la sección transversal, se reducen al 25 % de las del viga original. - Las deformaciones ε t y ε c, que se obtienen dividiendo las tensiones por el módulo de elasticidad, se reducen también al 25 %. - El ángulo de curvatura φ es proporcional a las deformaciones ε t y ε c y es inversamente proporcional a la altura efectiva z, lo que significa que, al duplicar la altura, el ángulo de curvatura se reduce a 1/8. Esto último significa que al duplicar la altura h , la rigidez a flexión se vuelve 8 veces mayor. En otras palabras, esta rigidez a flexión es equiva lente a la de ocho vigas colocadas una al lado de la otra o una encima de la otra, pero no conectadas entre sí. ¡La rigidez a flexión de una viga con sección transversal rectangular depende de hecho del cubo de su altura h !

La influencia del espesor de la sección es fácil de entender: si este se duplica, la carga de flexión en la viga también se reduce a la mitad, lo que

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08 - vigas