Fundamentos de Análisis y Diseño Estructural para estudiantes de Arquitectura

Fundamentos de Análisis y Diseño Estructural para estudiantes de Arquitectura

Influencia de la longitud de la columna en la carga crítica. La rigidez a flexión de una viga disminuye desproporcionadamente con el aumento de la luz. En consecuencia, las estructuras largas tienden a pan dear mucho más fácilmente que los soportes cortos de la misma sección transversal. Influencia de las condiciones de apoyo de la columna en la carga crítica. La relación entre la esbeltez de una columna y el grado de aprovecha miento del material es válida para una estructura examinada bajo la suposición de que ambos apoyos son articulados. En este caso, la longitud de la columna l corresponde entonces a la distancia entre sus dos apoyos y también a la de dos puntos de inflexión de una onda sinusoidal, lo que también se conoce como longitud crítica lcr. Esto puede extenderse fácil mente a columnas bajo cualquier condición de apoyo según la Figura 186, ajustando el soporte real en la onda sinusoidal y relacionando la longitud l del soporte con la longitud crítica lcr. Un apoyo empotrado en uno de los extremos de una columna, mante niendo constante su longitud l, resulta en un aumento de su carga crítica. La razón de esto es que la rigidez a flexión de la columna ha aumentado en comparación con la estructura con ambos apoyos articulados. Con la misma carga crítica, la longitud l de la columna con ambos apoyos articu lados (Figura 186.b) se reduce al 70% en comparación con una columna empotrada en un extremo y con un apoyo articulado en el otro (Figura

186.c). La rigidez, y por lo tanto la carga crítica, aumentan aún más cuando ambos apoyos de una columna están empotrados (Figura 186.d). Una columna de longitud l, empotrada en ambos apoyos, puede soportar una carga crítica Fcr. Para obtener la misma resistencia de una columna con apoyos articulados, la longitud de esta debe reducirse a l/2. En otras palabras, la longitud crítica de una columna empotrada en ambos extre mos es el 50% de su longitud efectiva. Si se omite el apoyo en el extremo superior de una columna y este puede moverse libremente, resulta en una fuerte reducción de la carga crítica. Esta reducción en la carga critica equivale a una columna de longitud 2l apoyada en un extremo con un apoyo articulado y en el otro con un apoyo deslizante. Esto significa que la longitud de pandeo es el doble de la longitud del soporte (Figura 186.f).

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