Fundamentos de Análisis y Diseño Estructural para estudiantes de Arquitectura

Fundamentos de Análisis y Diseño Estructural para estudiantes de Arquitectura

Mediante la interacción del diagrama de forma y el diagrama de fuerzas, siempre se pueden calcular exactamente dos cantidades desconocidas, es decir, magnitudes y/o direcciones de fuerzas en los miembros o en los apoyos, en cada nudo de una estructura reticulada. En general, el método gráfico se puede entender como un sistema de ecuaciones en el que se pueden determinar de manera única exactamente 2·K cantidades. El diagrama de forma define las direcciones de las fuerzas en los miembros de la estructura reticulada, mientras que sus magnitudes correspondien tes aún son desconocidas. La magnitud en el apoyo deslizante, o la mag nitud y dirección en el apoyo fijo, también están indeterminadas. Por lo tanto, en una estructura reticulada arbitraria, hay un total de S+A canti dades desconocidas. Por lo tanto, si 2·K = S+A, entonces todas las cantidades desconocidas se pueden determinar. Si el número de incógnitas supera el número de cantidades que se pueden determinar, la estructura reticulada es estáti camente indeterminada; si el número de incógnitas es menor que el número de cantidades que se pueden determinar, la estructura reticulada es sobredeterminada y, por lo tanto, inestable. En resumen, entonces:

Figura 115

Las fuerzas internas en una estructura reticulada solo se pueden determi nar completamente si el número K de nodos, el número S de miembros y el número A de incógnitas en los apoyos están en una relación equilibrada entre sí (Figura 115). En general, una fuerza se define de manera única por su magnitud y dirección. Por lo tanto, se necesitan dos cantidades para determinar la fuerza de apoyo en un apoyo fijo. Sin embargo, en un apoyo deslizante, la dirección de la fuerza de apoyo siempre es conocida y, por lo tanto, solo se necesita una cantidad, la magnitud, para determinarla.

S+A < 2·K: el sistema es lábil, S+A = 2·K: el sistema es estáticamente determinado, S+A > 2·K: el sistema es estáticamente indeterminado.

Dado que las consideraciones anteriores se basan únicamente en la inte racción del diagrama de forma y el diagrama de fuerzas, el enfoque

07 - retículas

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