FlippingLab: tus primeros pasos en el laboratorio de química

Cuanto más cercano a la unidad esté el valor de R 2 , nos indica que el modelo lineal explica la dependencia entre ambas variables (Figura 4.7) .

La recta de regresión o recta de mínimos cuadrados, es la que se ajusta a los puntos muestrales, y se de fi ne como: y = mx + n (ecuación 4.9) Donde n es la ordenada en el orige , es decir el valor que toma y cuando x toma el valor 0 y m es la pendiente de la recta. Podemos utilizar la ecuación de regresión, para hacer predicciones sólo si existe una correlación lineal. Si es así, el mejor valor predicho de y se calcula sustituyendo el valor de x en la ecuación de regresión. La línea recta generada por el método de los mínimos cuadrados es aque- lla que proporciona el mejor ajuste entre los datos experimentales y una recta. Como el examen visual es muy subjetivo, se requiere de medidas más precisas y objetivas para determinar la relación entre las variables. Para ello se determina el Coe fi ciente de Correlación Lineal o Coe fi ciente de Pearson . El Coe fi ciente de Correlación Lineal R , mide la magnitud de la rela- ción lineal entre los valores de una variable independiente ( x ) y una varia- ble dependiente ( y ) en una medición. El valor de R siempre debe estar entre -1 y +1. Si R se acerca a 0, conclui- mos que no existe correlación lineal entre las variables x e y . Si se concluye que existe una correlación lineal entre las variables x e y , se obtiene una ecuación lineal que expresa y en términos de x , pudiendo emplear la ecuación para predecir valores de y a partir de valores dados de x . No se deben hacer predicciones con valores que estén por sobre o bajo los datos medidos, es decir, evitar hacer extrapolaciones. El valor Coe fi ciente de Determinación Lineal o R 2 , es el parámetro entregado por los programas como excel, y representa relación lineal en- tre x e y .

a.

Relación lineal entre X e Y

40000

y = 2,5819 + 18219 R 2 = 0,992

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

b.

Relación no lineal entre X e Y

0,18 1,16 0,14 0,12 0,1

y = 67,741 + 0,0592 R 2 = 0,6254

0,08 0,06 0,04 0,02 0 0 0,002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,001 0,0014 0,0016 0,0018

Figura 4.7. Representación gráfica de una relación lineal ( a ) y no lineal ( b ) entre dos variables x e y, considerando el valor de R 2 .

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